Fenomenální nástup Laury a jejích tygrů předznamenal pětatřiceti letou koncertní historii kapely. Stovky koncertů ve vyprodaných sálech v Česku i na Slovensku zaujaly mezinárodní promotéry a po pádu železné opony tygři úplně zmizeli z domácí scény a koncertovali převážně na evropských pódiích (Stuttgart, Mnichov, Paříž, Lausanne, Kiel, Brémy, Hamburg, Kolín nad Rýnem, Frankfurt nad Mohanem, Mairseille, Valence, Toulouse, Nantes, Albi, Tarbes, Brusel, Lyon, Dijon, Antverpy, Štrasburk a další), ale také ve starobylých amfiteátrech Kartága, Monastiru a Hammametu nebo na EXPO 2010 v Šanghaji. V roce 1993 získala kapela cenu francouzských médií Grand Prix Media RFI a její koncert v pařížské La Cigalle živě přenášel kanál MCM. Laura a její tygři má v současné době na svém kontě více než dva tisíce koncertů v rockových klubech a na festivalech doma i v zahraničí, třináct vydaných alb a pět velkých koncertních projektů.
